Question

一塊均勻生長的牧草地，可夠100只羊吃3天，可夠50只羊吃8天，可夠多少只羊吃2天？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統應用題專題

分析：設每只羊每天吃草一份，根據“這片牧草可夠100只羊吃3天，可夠50只羊吃8天”可以求出草每天生長量，列式為：（50×8-100×3）÷（8-3）=20（份）；還可求出草地原有草的份數，列式為：100×3-3×20=240（份）；由于每只羊每天吃草一份，草每天生長20份，那么可供（240+20×2）÷2=140只羊吃兩天．

解答： 解：設每只羊每天吃草一份，
草的生長速度：
（50×8-100×3）÷（8-3）
=100÷5
=20（份）
草地原有草的份數：100×3-3×20
=300-60
=240（份）
（240+20×2）÷2
=280÷2
=140（只羊）
答：可供140只羊吃2天．

點評：牛吃草問題的基本公式有：基本公式：生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量．