Question

游船順流而下，每小時前進7千米，逆流而上，每小時前進5千米．兩條在靜水中速度相等的游船同時從同一個地方出發．一個逆流而上，然后返回；一個順流而下，然后返回．結果2小時后它們同時回到出發點．問在這2小時內有多少時間這兩條船的前進方向相同？

Answer 1

考點：流水行船問題

專題：傳統應用題專題

分析：此題可以設未知數求解，設1小時順流時間為x分鐘，則逆流時間為（120-x）分鐘，由于路程一定，行駛時間與速度成反比例，故x：（120-x）=5：7．解得x=50，120-x=75．
當兩條船同時從同一地方出發，一條順流走50分鐘后，開始返回（逆流行走），這時另一條還在逆流前進，這其間的70-50=20（分鐘）．兩船同時向上游前進．

解答： 解：2小時=120分鐘
設2小時順流時間為x分鐘，則逆流時間為（1200-x）分鐘，故
x：（120-x）=5：7．
         7x=（120-x）×5
         7x=600-5x
        12x=600
          x=50
所以 120-x=120-50=70（分鐘）．
70-50=20（分鐘）．
答：有20分鐘這兩條船的前進方向相同．

點評：此題考查了逆流而行與順流而行的概念，重點考查學生分析問題的能力．