Question

在循環(huán)小數(shù)0.412125．中，移動(dòng)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)圓點(diǎn)，使這個(gè)循環(huán)小數(shù)盡可能小，新的循環(huán)小數(shù)是________．

Answer 1

0.421252
分析：因?yàn)橐苿?dòng)小圓點(diǎn)得到的各個(gè)小數(shù)，小數(shù)部分前8個(gè)數(shù)都是一樣的，從第九個(gè)開(kāi)始看，這就是說(shuō)第九個(gè)就是第二個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字越小這個(gè)循環(huán)小數(shù)就越小，這個(gè)小數(shù)中有三個(gè)1，那么我們就要看第十位，也就是第二個(gè)循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)字哪個(gè)最小，那個(gè)循環(huán)小數(shù)就最小，現(xiàn)在就是將小圓點(diǎn)打在百分位上的1上時(shí)，循環(huán)節(jié)第二個(gè)數(shù)字是2，這樣就最小．
解答：在循環(huán)小數(shù)0.412125中，移動(dòng)前一個(gè)表示循環(huán)的圓點(diǎn)，使新的循環(huán)小數(shù)盡可能地小，
新的循環(huán)小數(shù)是0.421252．
故答案為：0.421252．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，涉及了小數(shù)循環(huán)節(jié)這一知識(shí)點(diǎn)．