Question

找規律寫數：

1

4

，

3

4

，2

1

4

，6

3

4

，20

1

4

，

60

3

4

，

182

1

4

．    
 2

1

4

，3

1

9

，5

2

16

，7

3

25

，11

5

36

，13

8

49

，17

13

64

，(

19

21

81

．

Answer 1

分析：（1）

3

4

÷

1

4

=3；2

1

4

÷

3

4

=3；6

3

4

÷2

1

4

=3；20

1

4

÷6

3

4

=3；后一個數是它前一個數的3倍，由此求解；
（2）把一個分數分成3部分：
整數部分：2，3，5，7，11，17…，連續增加的質數；
分子：1，1，2，3，5，8，13…
2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，13=5+8；
從第三個分數開始，分子是它前兩個數分子的和；
分母：4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，49=7²，64=8²…
由此找出要求數的整數部分，分子，分母分別是多少，即可求解．

解答：解：（1）20

1

4

×3=60

3

4

；
60

3

4

×3=182

1

4

；
要填的數分別是：60

3

4

；182

1

4

．

（2）要求數的整數部分是19；
分子是：8+13=21；
分母是：9²=81；
所以要求的數是：19

21

81

；
故答案為：60

3

4

，182

1

4

；19

21

81

．

點評：本題考查了數字的變化，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，確定分數的整數部分，分母和分子是解題的關鍵．