Question

12．有兩個完全一樣的長方體，它們的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米．把這兩個長方體拼成一個新的長方體，這個長方體的表面積最大是多少平方厘？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要使拼成長方體的表面積最大，也就是兩個長方體的最小面（6×4）結合在一起，要使拼成長方體的最小，也就是兩個長方體的最大面（8×6）結合在一起，拼成長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積和減少了兩個結合面的面積，根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答 解：表面積最大是：
（8×6+8×4+6×4）×2×2-6×4×4
=（48+32+24）×2×2-24×2
=104×2×2-48
=416-48
=368（平方厘米）；
表面積最小是：
（8×6+8×4+6×4）×2×2-8×6×4
=（48+32+24）×2×2-48×2
=104×2×2-96
=416-96
=320（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積最大是368平方厘米、最小是320平方厘米．

點評 此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．