Question

下表中一共有14個數．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

每次框出相鄰的兩個數，一共可以得到________種不同的和．每次框出3個數可以得到________種不同的和．

Answer 1

13    12
分析：可以這樣分析，框出就是選連續的，如果按順序框選，2個連續數中較小的數可以分別是1，2，…，13，所以有13個不同的和；
3個連續數中最小的數可以分別是1，2，…，12，所以有12個不同的和．
解答：每次連續框2個數，一共可以得到14-1=13（個）不同的和；每次連續框3個數，一共可以得到14-2=12（個）不同的和．
故答案為：13；12．
點評：此題主要考查了計數方法的靈活應用，框2個數字時，最后剩下1個數字，框3個數字時，最后剩下2個數字，再用這組數據的總個數減去最后剩下的1個數字或2個數字即可解決問題．