Question

（2012?鄭州）脫式計算．（能簡算的要簡算）
（1）975×0.25+9

3

4

×76-9.75        
（2）

84

5

÷[7.8+

5

8

×(

23

4

-1.15)]
（3）[2-(3.75×.1

1

3

-2

2

5

÷0.6)]÷0.2          
（4）1+2

1

6

+3

1

12?

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

．

Answer 1

分析：（1）運用乘法的分配律進行簡算，
（2）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，再算中括號里的加法，最后算括號外的除法，
（3）先算小括號里的乘法和除法，再算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法，
（4）原式=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

）=36+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

）=36+（

1

2

-

1

9

）=36+

7

18

．據此計算即可．

解答：解：（1）975×0.25+9

3

4

×76-9.75，
=9.75×25+9.75×76-9.75，
=9.75×（25+76-1），
=9.75×100，
=975；
（2）

84

5

÷[7.8+

5

8

×(

23

4

-1.15)]，
=

84

5

÷[7.8+

5

8

×4.6]，
=

84

5

÷[7.8+2.875]，
=

84

5

÷10.675，
=

672

427

；
（3）[2-(3.75×.1

1

3

-2

2

5

÷0.6)]÷0.2，
=[2-（5-4）]÷0.2，
=[2-1]÷0.2，
=1÷0.2，
=5；
（4）1+2

1

6

+3

1

12?

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

．
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

），
=36+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

），
=36+（

1

2

-

1

9

），
=36+

7

18

，
=36

7

18

．

點評：完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．