Question

10．有27枚金幣，其中有1枚是假金幣（比真金幣輕一些），你能稱3次就保證找出假金幣嗎？請用下面的圖表示找的過程．

Answer 1

分析 把27枚金幣分成9個，9個，9個的三份，第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9枚金幣中（按照下面方法繼續操作），若不平衡；第二次：把天平秤較高端的9枚金幣分成3個，3個，3個的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3枚金幣中（按照下面方法繼續操作），若不平衡；第三次：從天平秤較高端的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那枚金幣即為次品，若不平衡，天平秤較高端的金幣 即為次品，據此即可解答．

解答 解：把27枚金幣分成9個，9個，9個的三份，
第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9枚金幣中（按照下面方法繼續操作），若不平衡；
第二次：把天平秤較高端的9枚金幣分成3個，3個，3個的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3枚金幣中（按照下面方法繼續操作），若不平衡；
第三次：從天平秤較高端的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那枚金幣即為次品，若不平衡，天平秤較高端的金幣即為次品，

點評 本題考查知識點：依據天平秤平衡原理解決問題．