Question

5．長方形長增加$\frac{1}{3}$，寬也增加$\frac{1}{3}$，面積比原來增加$\frac{16}{9}$．

Answer 1

分析 設長方形原來的長和寬分別是a和b；根據“長方形的面積=長×寬”計算出原來的長方形的面積；然后根據一個數乘分數的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據長方形的面積計算公式計算出后來的面積，進行比較，得出結論．

解答 解：設長方形原來的長和寬分別是a和b，
原來的面積：ab；
后來的面積：[a×（1+$\frac{1}{3}$）]×[b×（1+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{3}$a×$\frac{4}{3}$b
=$\frac{16}{9}$ab
$\frac{16}{9}$ab÷ab=$\frac{16}{9}$
所以面積比原來增加$\frac{16}{9}$．
答：面積比原來增加了$\frac{16}{9}$．
故答案為：$\frac{16}{9}$．

點評 解答此題的關鍵是先設出原來長方形的長和寬，再計算出后來長方形的長和寬，進而根據長方形的面積公式，分別求出原來和現在的長方形的面積，進行比較，得出結論．