Question

（2009?華亭縣）A=2×3×5，B=2×3×7，則A和B的最大的公約數是

6

，最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×3×5，B=2×3×7，
所以A和B的最大公約數是：2×3=6；
最小公倍數是2×3×5×7=210；
故答案為：6，210．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．