Question

（2013?廣州模擬）能同時整除48和56的最大自然數是

8

，能同時除以48和56而沒有余數的最小自然數是

336

．

Answer 1

分析：（1）能同時整除48和56的最大自然數是48和56的最大公因數，把48和56分解質因數，求出這兩個數的公有的質因數的乘積即可；
（2）能同時除以48和56而沒有余數的最小自然數是，48和56的最小公倍數，把48和56分解質因數，求出這兩個數的公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積即可；

解答：解：48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和56的最大公因數：2×2×2=8，即能同時整除48和56的最大自然數是8；
48和56的最小公倍數：2×2×2×2×3×7=336，即能同時除以48和56而沒有余數的最小自然數是336；
故答案為：8，336．

點評：解答本題關鍵是理解；能同時整除48和56的最大自然數是48和56的最大公因數，能同時除以48和56而沒有余數的最小自然數是，48和56的最小公倍數．