Question

一個三層書架上共放書450本，如果把第二層上的

1

3

搬到第一層，把第三層上的

1

4

搬到第二層，那么三層上的書本數正好相等．這個書架上每層原有書各多少本？

Answer 1

分析：倒過來推導，最后三層書數量相等，各450÷3=150本，把第三層書的四分之一搬到二層，即第三層書的1-

1

4

=

3

4

，就是150本，即，第三層起始有150÷

3

4

=200本，同時，在“把第三層書的四分之一搬到二層”，第二層有150本，則把第二層上的

1

3

搬到第一層后，第二層有150-200×

1

4

=100本，則第二層原有100÷（1-

1

3

）=150本，所以第一層原有450-20-150=100本．綜合，原來一到三層依次有100，150，200本．

解答：解：450÷3÷（1-

1

4

）
=150÷

3

4

=200（本）；
（450÷3-200×

1

4

）÷（1-

1

3

）
=（150-50）÷

2

3

=100÷

2

3

=150（本）；
450-200-150=100（本）；
答：原來一到三層依次有100，150，200本．

點評：通過倒推法，根據所給條件依次求出各層本數是完成本題的關鍵．