Question

【題目】對于自然數1，2，3，…，100中的每一個數，把它的非零數字相乘，得到100個乘積(例如23，積為2×3＝6；如果一個數僅有一個非零數字，那么這個數就算作積，例如與100相應的積為1)．問：這100個乘積之和為多少?

Answer 1

【答案】2116

【解析】原式＝(1+2+3+……+8+9)+1+(1+2+3+……+8+9)+2+2×(1+2+3+……+8+9)+…+9+9×(1+2+3+……+9)+1

＝45+45+45×45+1

＝45×47+1

＝2116．