Question

8×8的國際象棋棋盤能不能被剪成7個2×2的正方形和9個4×1的長方形？如果可以，請給出一種剪法；如果不行，請說明理由．

Answer 1

分析：根據題意，把棋盤染色，再根據染色問題解答即可．

解答：解：如圖對8×8的棋盤染色，共有黑白格各有8×8÷2=32（個），則每一個4×1的長方形能蓋住2白2黑小方格，而每一個2×2的正方形能蓋住1白3黑或1黑3白小方格，那么7個2×2的正方形蓋住的黑色小方格數是：3×7=21（個）或7×1=7（個），總是一個奇數，但圖中黑格數為32是一個偶數．故這種剪法是不存在的．

點評：根據題意，把棋盤染色，再根據染色問題解答即可．