Question

按要求作方格圖上作圖．（每個小正方形邊長為1cm）
（1）以點A．（1，5）B．（2，7）C．（4，7）D．（5，________）為頂點作一個等腰梯形．
（2）這個梯形的面積是________，以圖中實線為對稱軸畫出等腰梯形的軸對稱圖形．（填空1分，作圖1分）
（3）作出梯形ABCD繞D點逆時針旋轉90后的圖形，再把旋轉后的圖形向右平移1格．（2分）
（4）以點O：（13，2）為圓心作一個半徑3cm的半圓，這個半圓的面積是________，周長是________，對稱軸有________條．（4分）

Answer 1

解：（1）根據數對表示位置的方法，在平面圖中邊長各個頂點的位置如下，因為這個四邊形是等腰梯形，所以點D的數對位置是（5，5），畫出這個等腰梯形如下圖所示：
（2）梯形的上下底分別是：2厘米、4厘米，高是2厘米，所以這個梯形的面積是：（2+4）×2÷2=6（平方厘米）；
（3）根據題干分析，畫出這個梯形的軸對稱圖形、旋轉、平移后的圖形如下：

（4）半圓的面積是：3.14×3²÷2=14.13（平方厘米），
半圓的周長是：3.14×2×2÷2+2×2，
=6.28+4，
=10.28（厘米），
半圓是軸對稱圖形，只有1條對稱軸．
故答案為：5；6平方厘米；14.13平方厘米；10.28厘米；1．
分析：（1）根據數對表示位置的方法先在平面圖中標出A、B、C點的位置，再利用等腰梯形的性質即可確定點D的位置；
（2）因為每個方格的長度都是1厘米，由此得出梯形的上下底和高的長度，再利用梯形的面積公式即可求出它的面積；
從這個等腰梯形的各個頂點分別向直線引垂線并延長相同長度找到對應點，順次連接即可得出關于這條直線的軸對稱圖形1．
（3）根據圖形旋轉的方法，以點D為旋轉中心，找出逆時針旋轉90度后的A、B、C的對應點，再依次連接起來，即可得出旋轉后的圖形2；再根據平移的方法，把圖形2的四個頂點分別向右平移一格，依次連接起來即可得出平移后的圖形3；
（4）先確定點O的位置，再以3厘米為半徑畫半圓，利用半圓的周長面積公式即可解答；半圓只有一條對稱軸，是經過半圓的圓心且垂直與半圓的直徑的直線．
點評：此題考查到知識點是：數對表示位置的方法、軸對稱的性質、運用平移、旋轉的方法進行圖形變換以及半圓的畫法、半圓的面積與周長的計算方法等．