Question

如圖，在一組平行線之間作了一個半圓和一個三角形，問：陰影部分甲與陰影部分乙的面積相差多少？（π取3.14）

Answer 1

分析：半圓內的陰影部分甲的面積=半圓的面積-扇形面積，右邊陰影部分乙的面積=三角形面積-扇形面積，因為夾在平行線間的距離相等，所以三角形的高等于圓的半徑，所以：甲的面積-乙的面積=半圓的面積-扇形面積-（三角形面積-扇形面積）=半圓的面積-扇形面積-三角形面積+扇形面積=半圓的面積-三角形面積=

1

2

π（8÷2）²-8×（8÷2）÷2，計算即可．

解答：解：如圖：
甲的面積-乙的面積，
=

1

2

π（8÷2）²-8×（8÷2）÷2，
=3.14×

1

2

×16-8×4÷2，
=25.12-16，
=9.12（平方厘米）．
答：陰影部分甲與陰影部分乙的面積相差9.12平方厘米．

點評：解決本題的關鍵是借助三角形和半圓形表示出2個陰影部分的面積，再相減，得出甲的面積-乙的面積=半圓的面積-三角形面積，再計算即可．