Question

某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費．
（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值．
（2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度？應該交電費多少元？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知每月用電量超過a度為m度時，電費的計算方法為：0.40a+（m-a）×0.40×70%．利用這個關系式可把電費作為等量關系求未知的量．
（2）設該戶六月份共用電x度，由題意可得：0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x，解此方程即可求出用電的度數，再乘平均價格0.36元，就是應交的電費．

解答：解：（1）設每月用電量超過a度為m度時；
當m=84時，則有：
0.40a+（84-a）×0.40×70%=30.72，
      0.4a+（84-a）×0.28=30.72，
         0.4a+23.52-0.28a=30.72，
                    0.12a=30.72-23.52，
                    0.12a=7.2，
                        a=60
答：a的值是60．
（2）設該戶六月份共用電x度．
則0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x，
             24+（x-60）×0.28=0.36x，
                 24+0.28x-16.8=0.36x，
                         0.08x=7.2，
                             x=90（度）．
0.36×90=32.40（元）．
答：6月份共用電90度，應該交電費32.40元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．此題的關鍵是要知道每月用電量超過a度為m度時，電費的計算方法為：0.40a+（m-a）×0.40×70%，本題主要考查了水電費問題，這類問題中易錯的是費用受到水電量的影響套用不同的公式，解此類題要分析清題意再作答．