Question

小明的寢室長30dm，寬24dm．現在小明的爸爸想用邊長是整分米的正方形地磚把這間寢室的地面鋪滿，并且使用的地磚都是整塊數．如果所使用的塊數最少，他會選擇邊長是多少分米的地磚？最少需要多少塊地磚？

Answer 1

分析：先求出30和24的最大公因數，即為正方形地磚的邊長；據此分別求出寢室的長邊、寬邊含有的正方形地磚的塊數，再把兩個數相乘即可求出可以需要的正方形地磚的塊數．

解答：解：30=2×3×5，24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因數是2×3=6，即正方形地磚的邊長是6分米；
（30÷6）×（24÷6），
=5×4，
=20（塊）．
答：如果所使用的塊數最少，他會選擇邊長是6分米的地磚，最少需要20塊地磚．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數．