Question

小勇用邊長1分米的正方形紙擺在桌面的兩條邊上剛好擺了10個．這個桌面面積是多少？再添上多少個這樣的正方形紙板能將桌面擺滿？

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先根據題意，可得這個桌面的長和寬的和是10+1=11（分米），所以長和寬分別是2分米、9分米，3分米、8分米，4分米、7分米，或5分米、6分米；然后根據長方形的面積=長×寬，分別求出這個桌面面積是多少；最后用這個桌面的面積除以每個正方形的面積，求出排滿桌面一共需要多少個紙板，再減去10，求出再添上多少個這樣的正方形紙板能將桌面擺滿即可．

解答： 解：根據題意，可得這個桌面的長和寬的和是10+1=11（分米），
所以長和寬分別是2分米、9分米，3分米、8分米，4分米、7分米，或5分米、6分米；
（1）當長和寬分別是2分米、9分米時，
這個桌面面積是：
2×9=18（平方分米）；

將桌面鋪滿還需要再添上正方形紙板的數量是：
18÷（1×1）-10
=18-10
=8（個）
答：這個桌面面積是18平方分米，再添上8個這樣的正方形紙板能將桌面擺滿．

（2）當長和寬分別是3分米、8分米時，
這個桌面面積是：
3×8=24（平方分米）；

將桌面鋪滿還需要再添上正方形紙板的數量是：
24÷（1×1）-10
=24-10
=14（個）
答：這個桌面面積是24平方分米，再添上14個這樣的正方形紙板能將桌面擺滿．

（3）當長和寬分別是4分米、7分米時，
這個桌面面積是：
4×7=28（平方分米）；

將桌面鋪滿還需要再添上正方形紙板的數量是：
28÷（1×1）-10
=28-10
=18（個）
答：這個桌面面積是28平方分米，再添上18個這樣的正方形紙板能將桌面擺滿．

（4）當長和寬分別是5分米、6分米時，
這個桌面面積是：
5×6=30（平方分米）；

將桌面鋪滿還需要再添上正方形紙板的數量是：
30÷（1×1）-10
=30-10
=20（個）
答：這個桌面面積是30平方分米，再添上20個這樣的正方形紙板能將桌面擺滿．

點評：此題主要考查了長方形的面積的求法，解答此題的關鍵是判斷出桌面的長和寬的和是11分米，并求出桌面的長和寬分別是多少．