Question

（2012?沛縣模擬）一張長方形紙，長30厘米，寬20厘米，怎樣旋轉能得到一個體積最大的圓柱，體積最大是多少？

Answer 1

分析：根據圓柱的定義，以長方形的一條邊為軸將其旋轉一周，得到一個旋轉體，這個旋轉體是圓柱，要使體積最大圓柱的高等于長方形的寬，底面半徑等于長方形的長；根據圓柱的體積公式：v=sh，列式解答．

解答：解：如圖：以長方形的一條邊為軸將其旋轉一周，得到一個旋轉體，這個旋轉體是圓柱，要使體積最大圓柱的高等于長方形的寬，底面半徑等于長方形的長；

3.14×30²×20，
=3.14×900×20，
=2826×20，
=56520（立方厘米）；
答：這個旋轉體的體積最大是56520立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的立體圖形的畫法和體積的計算，解答關鍵是明確以長方形的寬所在的直線為軸，旋轉得到的立體圖形的體積最大，再根據圓柱的體積公式解答即可．