Question

將一張長62.8cm，寬12.56cm的長方形硬紙圍成一個圓柱．    
（1）當高是62.8cm時，圓柱的底面積是

 

cm²．
（2）當高是12.56cm時，圓柱的底面積是

 

cm²，側面積是

 

cm²．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面展開的一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，（1）當高是62.8厘米時，圓柱的底面周長是12.56厘米，首先求出底面半徑，進而求出底面積；（2）當高是12.56厘米時，圓柱的底面周長是62.8厘米，首先求出底面半徑，進而求出底面積；圓柱的側面積=底面周長×高，據此解答．

解答： 解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
答：底面積是12.56平方厘米．

（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方厘米）；
62.8×12.56=788.768（平方厘米）；
答：底面積是314平方厘米，側面積是788.768平方厘米．
故答案為：12.56；314，788.768．

點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓的周長公式、圓的面積公式、圓柱側面積公式的靈活運用．