Question

一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，則可提前到達；如果以原速行駛100千米后，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的時間到達，甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：如果行駛全程，車速提高20%后速度是原來的

6

5

，路程一定，速度和時間成反比例，所以用的時間就是原來時間的

5

6

，時間就提高了原來的1-

5

6

=

1

6

；如果行駛全程，車速提高30%后是原來的

13

10

，那么行全程所用的時間為原定時間的

10

13

；
前100千米按原速行駛，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的時間到達，那么它的時間也提高了

1

6

；第二次提速行駛100千米后原定用的時間=

1

6

÷（1-

10

13

）；再求出前100千米是原來時間的幾分之幾，那么100千米就是總路程的幾分之幾，由此用除法求出總路程．

解答：解：速度提高20%，
1+20%=

6

5

，
時間就是原來的

5

6

；
1-

5

6

=

1

6

；
全程速度提高30%：
1+30%=

13

10

；
時間是原來的

10

13

；

1

6

÷（1-

10

13

），
=

1

6

÷

3

13

，
=

13

18

；
100÷（1-

13

18

），
=100÷

5

18

，
=360（千米）；
答：甲乙兩地相距360千米．

點評：本題難度較大，首先求出以原速行駛提高的時間，再求得到100千米占甲乙兩地全程的分率，相除即可求解．