Question

先閱讀下面的“數學小知識”，再根據小知識解決后面的問題．
小紅家要挖一個圓柱形儲水池，口面如圖．
（1）這個儲水池口面的面積是多少㎡？
（2）如果要儲水3.14m³，儲水池要挖多深？

Answer 1

分析：（1）水池口的面是一個圓形，要求這個水池口的面積，只要求出這個圓的半徑，利用圓的面積公式即可解決問題，根據圖中直角三角形的兩條直角邊，利用勾股定理即可求得這個圓的直徑；
（2）根據題干，這個儲水池是一個圓柱形，已知容積是3.14立方米，利用上題中求得的水池口的面積，即可求得這個圓柱體的高．

解答：解：（1）如上圖，在直角三角形中，直角邊長分別為6分米，8分米，
根據勾股定理可得：6²+8²=100，100=10²，即斜邊長為：10分米，
所以這個水池口面的面積是：
3.14×(

10

2

)2，
=3.14×25，
=78.5（平方分米），
78.5平方分米=0.785平方米；
答：這個水池口的面積是0.785平方米．
（2）3.14÷0.785=4（米），
答：這個儲水池要挖4米．

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．