Question

有四個互不相等的數，取其中兩個數相加，可以得到六個和：24，28，30，32，34，38．求此四數分別是多少？

Answer 1

分析：可以假設A＜B＜C＜D，可得A+B=24，A+C=28，C+D=38，B+D=34，可得C-B=4，再分B+C=30；B+C=32兩種情況討論即可求解．

解答：解：假設A＜B＜C＜D，
則A+B=24，
A+C=28，
C+D=38，
B+D=34，
可得C-B=4，
如果B+C=30，則B=13，C=17，A=11，D=21；
如果B+C=32，則B=14，C=18，A=10，D=20．

點評：考查了數字和問題，本題可設四個數字為A＜B＜C＜D，難點是得到C-B=4，再分情況討論求解．