Question

 
（1）用邊長1厘米的正方形拼成以上圖形，周長分別是

8

厘米、

12

厘米、

16

厘米、

20

厘米．
（2）拼成的圖形的周長與層數之間的關系是怎樣的？如果拼的層數為n，則拼成的圖形的周長是

4n

厘米．

Answer 1

分析：（1）根據題干觀察可得：第一個圖形周長是2×4=8（厘米），第二個圖形周長是3×4=12（厘米），第三個圖形周長是4×4=16（厘米）…則第n個圖形周長就是（n+1）×4=4n+4（厘米）；
（2）根據圖形中小正方形的個數來看，第一個圖形有2層，小正方形個數從上面開始按1+2的順序排列；第二個圖形有3層，小正方形個數是按1+2+3排列的；而第一個圖形周長是2×4=8（厘米），第二個圖形周長是3×4=12（厘米），第三個圖形周長是4×4=16（厘米）…第三個圖形有4層，所以則第n層圖形周長就是4n．

解答：解：（1）用邊長1厘米的正方形拼成以上圖形，周長分別是：2×4=8（厘米），
第二個圖形周長是3×4=12（厘米），
第三個圖形周長是4×4=16（厘米），
第四個圖形的周長是：4×5=20（厘米）；

（2）拼成的圖形的周長是層數的4倍；
如果拼的層數為n，則拼成的圖形的周長是4n．
故答案為：8，12，16，20，4n．

點評：解決此類問題，都要抓住題干中的圖形排列特點和數量變化特點，從特殊例子推理得出一般結論，然后利用推理得出的結論解決問題．這里主要培養學生的觀察和推理、歸納的能力．