Question

一個水池有一個進水管，現在在水池的一個側面的正中間高度并排打2個相同大小的孔，如果只打開進水管，40分鐘能夠灌滿水池．如果打開一個孔和進水管，那50分鐘可以灌滿水池，如果打開兩個孔和進水管，多少分鐘能夠灌滿水池？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：通過分析可知：進水管的進水效率為

1

40

，灌半池水需要40÷2=20（分鐘），所以打開一個孔和進水管，灌滿上面半池水需要50-20=30（分鐘），所以一個孔的排水效率為（

1

20

-

1

30

）×

1

2

=

1

120

，兩個孔的排水效率為2×

1

120

=

1

60

，如果打開兩個孔和進水管，灌滿水池需要：20+

1

2

÷（

1

40

-

1

60

）=80分鐘，據此解答即可．

解答： 解：進水管的進水效率為

1

40

，
灌半池水需要40÷2=20（分鐘），
打開一個孔和進水管，灌滿上面半池水需要：
50-20=30（分鐘）
一個孔的排水效率為：
（

1

20

-

1

30

）×

1

2

=

1

120

，
兩個孔的排水效率為：
2×

1

120

=

1

60

如果打開兩個孔和進水管，灌滿水池需要：
20+

1

2

÷（

1

40

-

1

60

）
=20+

1

2

÷

1

120

=20+60
=80（分鐘）
答：如果打開兩個孔和進水管，80分鐘灌滿水池．

點評：根據題題意求出兩個孔的排水效率是解決本題的關鍵．