Question

如果你完成上述題目覺得正確無誤后，可考慮解決以下問題，注意：本題不計入總分．兩個正方形如圖放置，其中D、C、G在同一條直線上，小正方形ECGF的邊長為6，連AE、EG、AG，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

解：連接AC，
則S_△AEC=S_△ACG，
S_△AEC-S_△AHC=S_△ACG-S_△AHC，
即S_△AEH=S_△HCG，
所以陰影部分的面積=×6×6，
=3×6，
=18；
答：圖中陰影部分的面積是18．
分析：如圖所示，連接AC，三角形AEC與三角形ACG等底等高，則它們的面積相等，于是它們都減去公共部分三角形AHC，則剩余的部分仍然相等，即三角形AEH與三角形HCG的面積相等，由此可以得出：陰影部分的面積=×小正方形的面積，小正方形的邊長，從而問題得解．

點評：解答此題的關鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分轉化到小正方形中，從而問題得解．