Question

【題目】用0，4，5三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它既能被2整除，又有約數(shù)3和5，其中最大的是___。

Answer 1

【答案】540

【解析】

2的倍數(shù)的特征：均為偶數(shù)，也就是個(gè)位是0、2、4、6、8的整數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：所有位上數(shù)字和是3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的整數(shù)。

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0且所有位上數(shù)字和是3的倍數(shù)。

因?yàn)?+4+5=9，9是3的倍數(shù)，所以0、5三個(gè)數(shù)字組成的任意一個(gè)三位數(shù)都是3的倍數(shù)，即有約數(shù)3。又要求能被2整除且有約數(shù)5，即要求既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，故最后一位數(shù)只能為0。要求三位數(shù)最大，故最高位必須是5，則得這樣的三位數(shù)是：540。

故答案為：540。