Question

一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體．這時表面積比原來增加64平方厘米．原來長方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：高增加2厘米，就變成一個正方體．說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少2厘米，這時表面積比原來增加64平方厘米．表面積增加的部分是高為2厘米的4個側面的面積，由此可以求出一個側面的面積，進而求出原來長方體的底面邊長，再根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答： 解：底面邊長：64÷4÷2=8（厘米），
高：8-2=6（厘米），
8×8×6=384（立方厘米），
答：原來長方體的體積是384立方厘米．
故答案為：384．

點評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出原來長方體的底面邊長和高．