Question

甲乙兩人同時從相距1000米兩地出發相向而行，甲每小時行4千米，乙每小時行6千米，甲帶一只狗，狗和甲同時出發，狗每小時行10千米，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲又往乙那邊跑…一直到兩人相遇為止，這只狗共跑了多少千米？

Answer 1

解：設甲乙二人相遇時用了t小時，則根據題意，得
（6+4）t=100，
即10t=100，
解得，t=10（小時）
則小狗跑的路程是：10×10=100（千米）．
故答案為：100．
分析：狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．設甲乙二人相遇時用了t小時，則根據題意列出關于t的一元一次方程（6+4）t=100，即10t=100，然后通過解方程求得t值；最后將其代入路程=速度×時間，解得小狗跑的路程即可．
點評：本題考查了一元一次方程的應用．解答此題的關鍵是根據題意理清：狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．找出這一條件，可列出關于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程=速度×時間）求解．