Question

一條單線鐵路全長 240千米，每隔20千米有一個會車站（當兩車相遇時，一車停在會車站內，另一車可通過）．甲、乙兩列火車同時從兩端出發，甲車每小時行75千米，乙車每小時行45千米．為保證快車正點運行，慢車應給快車讓路．為使等候時間盡量短，乙車應在出發后的第幾個會車站等候甲車通過？

Answer 1

分析：據題意可知，乙車速度慢，為使等候時間盡量短，乙車要在乙車要在離相遇點最近的一個會車站等候，本題要根據它們的速度求出它們相遇時需要的時間，然后再據相遇時間求出乙車相遇時行駛的路程，最后據每個會車站相距的距離求出在哪個會車站等候用的時間最短．

解答：解：兩車相遇需要：
240÷（75+45）=2小時；
相遇時乙車（慢車）行：
2×45=90千米；
為保證快車運行，乙車要在相遇前進入會車站，同時為使等候的時間盡量短，乙車要在離相遇點最近的一個會車站等候，
90÷20=4.5；
所以乙車應在出發后的第4個會車站等候．
答：乙車應在出發后的第4個會車站等候甲車通過．

點評：完成本題的關健應首先明白乙車要在乙車要在離相遇點最近的一個會車站等候用的時間才最短．