Question

一個直角三角形，兩條直角邊分別為4cm和6cm，以6cm的直角邊為軸將直角三角形旋轉一周，可以得到一個

 

，它的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個直角三角形2條直角邊分別為4cm和6cm，以6cm的直角邊為軸將直角三角形旋轉一周，得到的立體圖形是一個底面半徑是4cm，高是6cm的圓錐；依據圓錐的體積公式v=

1

3

πr²h，代入數據即可解決．

解答： 解：這個直角三角形，以6cm的直角邊為軸將直角三角形旋轉一周，得到的立體圖形是一個底面半徑是4cm，高是6cm的圓錐；
圓錐的體積是：

1

3

×3.14×4²×6
=

1

3

×3.14×16×6
=100.48（cm³）；
答：得到的圖形是一個圓錐，它的體積是100.48cm³．
故答案為：圓錐，100.48．

點評：本題主要是考查將一個簡單圖形旋轉一周得到一個什么立體圖形，關鍵是要看準是以哪條邊為軸旋轉，能正確的判斷所得圖形的底面半徑和高．再就是考查圓錐的體積計算方法．