Question

將3支紅筷子，9支黃筷子，15支綠筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一個布袋里，至少摸

 

支才能保證有兩雙顏色都相同的筷子．

Answer 1

分析：由題意可知，布袋里共有5種顏色的筷子，保證有兩雙顏色相同的筷子即要保證有4支顏色相同的筷子．最差的情況是，當摸出5支后，5種顏色的各一支，再摸出的一支，是白色的，再摸出兩只后，是紅色兩支，由于白色與紅色不能湊成兩雙兩顏色相同的筷子．此時袋中只剩下黃色與綠色的筷子，此時共摸出5+1+2=8支，此時再繼續向外摸出一支比如是黃色的，則有一雙是黃色的筷，再次摸出是的綠色的，…即摸出8支后，只要再摸出5支（其中有兩支黃色的三支綠色的或兩支綠色的或三支黃色的）就能保證有兩雙顏色相同的筷子．

解答：解：要將5種顏色的各摸出一支后，再將白、紅色的全部摸出，最后再摸出5支后，
才能保證有兩雙顏色相同的筷子．
即至少要摸出5+1+2++5=13（支）．
答：至少摸13支才能保證有兩雙顏色相同的筷子．
故答案為：13．

點評：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，根據最差原理進行分析是完成本題的關鍵．