Question

正方形一組對邊中，一條邊增加12厘米，另一條邊減少8厘米，這樣就變成了一個梯形．這時梯形下底長是上底的5倍．梯形的面積是

 

平方厘米，原正方形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：梯形的面積,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，設正方形的邊長為a，則（a-8）×5=a+12，于是可以求出正方形的邊長，進而利用梯形的面積公式和正方形的面積公式即可求解．

解答： 解：設正方形的邊長為a厘米，
則（a-8）×5=a+12
      5a-40=a+12
         4a=52
          a=13
（13-8+13+12）×13÷2
=30×13÷2
=390÷2
=195（平方厘米）
13×13=169（平方厘米）．
答：梯形的面積是195平方厘米，原正方形的面積是 169平方厘米．
故答案為：195，169．

點評：解答此題的關鍵是：依據題目條件，先求出正方形的邊長，進而求梯形的面積．