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有A、B、C、D四種計(jì)算裝置,裝置A:將輸入的數(shù)乘以5;裝置B:將輸入的數(shù)加3;裝置C:將輸入的數(shù)除以4;裝置D:將輸入的數(shù)減6;這些裝置可連接,如果裝置A后面連接裝置B,就寫成A?B,如果裝置B后面連接裝置A,就可寫成B?A.
(1)裝置A?C?D連接,輸入20,結(jié)果是多少?
(2)裝置D?C?B?A連接,輸入什么數(shù),結(jié)果是100?
(3)在裝置
A
A
?
C
C
?
B
B
?
D
D
連接中,填上適當(dāng)?shù)难b置使輸入16時(shí)運(yùn)算結(jié)果是17.
分析:(1)根據(jù)裝置的運(yùn)算規(guī)則列出算式,然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可求解;
(2)設(shè)輸入的數(shù)為x,然后根據(jù)裝置的運(yùn)算規(guī)則列式,然后解方程即可;
(3)根據(jù)各裝置的運(yùn)算規(guī)則結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn),試探即可得解.
解答:解:(1)20×5÷4-6,
=100÷4-6,
=25-6,
=19,
答:結(jié)果是19.

(2)設(shè)輸入的數(shù)是x,根據(jù)題意可得:
[(x-6)÷4+3]×5=100,
   5(x-6)÷4+15=100,
      5(x-6)÷4=85,
              x-6=68,
                x=74,
答:輸入的是74,

(3)16×5÷4+3-6,
=80÷4+3-6,
=20+3-6,
=17,
所以在裝置A?C?B?D連接中,填上適當(dāng)?shù)难b置使輸入16時(shí)運(yùn)算結(jié)果是17.
故答案為:A;C;B;D.
點(diǎn)評:本題借助新定義考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,讀懂題目運(yùn)算規(guī)則,根據(jù)新的運(yùn)算規(guī)則列出算式是解題的關(guān)鍵.
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2
3
,且A和B的個(gè)數(shù)和與A和C的個(gè)數(shù)和之比為8:9,A和D的個(gè)數(shù)和占總個(gè)數(shù)的
3
5
,A、B、C、D四種釘子各有多少枚?

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2
3
,A和C的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的
3
4
,A和D的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的60%.求合金中A、B、C、D四種金屬各有多少千克?

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