Question

如下圖，有一個(gè)電動(dòng)玩具，它有一個(gè)8.28×5.14的長(zhǎng)方形盤(pán)（單位：cm）和一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤(pán)（盤(pán)中畫(huà)有娃娃臉），它們的連接點(diǎn)為A，E。如果小圓盤(pán)沿著長(zhǎng)方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)不停地滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），直到回到原來(lái)位置。

（1）請(qǐng)你計(jì)算一下，小圓盤(pán)（娃娃臉）在B，C，D的位置是怎樣的，請(qǐng)一一畫(huà)出示意圖。     
（2）小圓盤(pán)共自轉(zhuǎn)了幾圈？     
（3）計(jì)算小圓盤(pán)繞長(zhǎng)方形盤(pán)滾動(dòng)一周，掃過(guò)長(zhǎng)方形盤(pán)的面積。

Answer 1

（1）

（2）（8.28-1×2）÷（2×3.14×1）=1（圈）
         （5.14-1×2）÷（2×3.14×1）=0.5（圈）
         （1+0.5）×2=3（圈）

（3）
  8.28×5.14=42.5592（cm²）
（8.28 - 4）×（5.14 - 4）= 4.8792（cm²）
  2²-3.14×1²=0.86（cm²）
  42.5592 - 4.8792 - 0.86=36.82（cm²）