Question

在一塊直徑是2分米的圓形鐵片中間，剪下一個最大的正方形．這個正方形的面積是多少平方分米？四周的廢料占圓形面積的百分之幾？（百分號前保留一位小數）

Answer 1

分析：在一塊直徑是2分米的圓形鐵片中間，剪下一個最大的正方形，這個正方形的對角線的長是這個圓的直徑，即2分米，根據正方形特點，正方形對角線互相垂直平分，在圓內作兩條互相垂直的直徑，連接兩條直徑的端點所得到的正方形；計算正方形的面積，不知邊長，可把它分成兩個三角形來計算，每個三角形的底是圓的直徑2分米，高是圓的半徑1分米；用圓的面積減去正方形的面積就是廢料的面積，用廢料的面積除以圓的面積即可求出廢料占圓形面積的百分之幾．

解答：解：正方形的面積：2×1÷2×2=2（平方分米）；
圓的面積：3.14×（

2

2

）²=3.14×1=3.14（平方分米），
四周廢料面積：3.14-2=1.14（平方分米），
1.14÷3.14≈0.363=36.3%；
答：正方形的面積是2平方分米，四周廢料占圓面積的約36.3%．
故答案為：2平方分米，36.3%．

點評：本題是考查圖形的切拼問題、正方形面積的計算，圓面積的計算、百分數應用題等．注意，要想剪下一個最大的正方形，這個正方形的對角線的長是這個圓的直徑．