Question

長方形小黑板長0.6米，寬0.3米，寫滿了字，用一塊長10厘米的長方形黑板擦在黑板內沿黑板的邊擦一周（只做平移，不做旋轉），如果沒有擦到的部分是黑板面積的一半，求黑板擦的寬．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：把中間的長方形的兩條寬向兩邊延長，這樣就把黑板擦擦到的部分分成了①、③和②、④四個小長方形，①=③，②=④，①的長為30厘米，寬為10厘米，可求面積．因為黑板擦擦到的部分面積是黑板面積的一半，用黑板一半的面積減去①+③的面積可得②+④的面積，可求得②的面積，②的長為60-10-10，進而可求②的寬，也就是黑板擦的寬．

解答： 解：0.6米=60厘米，0.3米=30厘米，
把中間的長方形的兩條寬向兩邊延長，這樣就把黑板擦擦到的部分分成了①③和②④四個小長方形，如圖：

②的面積：（60×30÷2-30×10×2）÷2，
=（900-600）÷2，
=300÷2，
=150（平方厘米）；
黑板擦的寬：150÷（60-10-10），
=150÷40，
=3.75（厘米）．
答：這個黑板擦的寬是3.75厘米．

點評：觀察和分析題干，恰當加以輔助線，把圖形分成規則的圖形，這樣有利于問題的解答．