Question

6．寫出各組數的最大公因數和最小公倍數

6和12

7和8

8和12

9和15

12和10

14和35．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：6和12是倍數關系，最大公約數是6，最小公倍數是12；

7和8是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是7×8=56；

8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×3=36；

9=3×3
15=3×5
最大公約數是3，最小公倍數是3×3×5=45；

12=2×2×3
10=2×5
最大公約數是2，最小公倍數是2×2×3×5=60；

14=2×7
35=5×7
最大公約數是7，最小公倍數是2×5×7=70．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數方法的運用．