Question

（2012?衡陽）已知兩圓周長之比是3：2，則兩圓面積之比是

9：4

．

Answer 1

分析：據圓的周長公式知道，兩個圓周長之比等于兩個圓的半徑之比；再根據圓的面積公式知道，兩個圓的面積之比等于兩個圓的半徑的平方的比，由此即可解答．

解答：解：設大圓半徑為R，小圓半徑為r；
因為，2πR：2πr=3：2，
所以，R：r=3：2
大圓面積：小圓面積=πR²：πr^2，
=R²：r^2，
=9：4，
故答案為：9：4．

點評：解答此題的關鍵是，根據圓的周長公式和面積公式，找出圓的周長、半徑與面積的關系，可得結論：圓的面積之比等于它們的周長的比的平方．