Question

兩個正方體的棱長比為1：3，這兩個正方體的表面積比是________：________，體積比是________：________．

Answer 1

1    9    1    27
分析：兩個正方體的棱長比為1：3，由此設一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為3a，根據正方體的表面積=棱長×棱長×6，體積=棱長×棱長×棱長，把兩個兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比，再利用比的基本性質化簡比．
解答：設一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為3a，
兩個正方體的表面積分別是：6a²、6（3a）²，
它們的比是：6a²：6（3a）²=1：9；
兩個正方體的體積分別是：a³、（3a）³，
它們的比是：a³：（3a）³=1：27；
故答案為；1，9，1，27．
點評：本題主要利用正方體的表面積和體積公式，把兩個兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比．