Question

兩個正方體的棱長比是1：3，則表面積的比是1：9，體積的比是1：27．

 

    （判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,比的意義,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：兩個正方體的棱長比為1：3，由此設一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為3a，根據正方體的表面積=棱長×棱長×6，體積=棱長×棱長×棱長，把兩個兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比，再利用比的基本性質化簡比．

解答： 解：設一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為3a，
兩個正方體的表面積分別是：6a²、6（3a）²，
它們的比是：6a²：6（3a）²=1：9；
兩個正方體的體積分別是：a³、（3a）³，
它們的比是：a³：（3a）³=1：27；
故答案為：√．

點評：此題解答根據是明確：兩個正方體的表面積的比等于棱長平方的比，體積的比等于棱長立方的比．