Question

一個沒有蓋的水箱，在其側面

1

3

高和

2

3

高的位置各有一個排水孔，它們排水的速度相同且保持不變．現在以一定的速度從上面給水箱注水，如果打開A關閉B，35分鐘可以將水箱注滿；如果打開B關閉A，40分鐘可以將水箱注滿；如果兩個孔都打開，需要多少分鐘才能將水箱注滿？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把水箱的裝水量看作單位“1”，比較兩種排水方式，顯然從B中流出的水量是A的2倍，B比A多流出1倍，所以A中流出的水量使注水多花了40-35=5分鐘，據此可得：兩個孔都不打開的情況下，注滿水的時間應該是35-5=30分鐘，即每分鐘注入水的量是水箱容積的

1

30

，從A孔中流出水的量應該是

1

30

×35-1=

1

6

（箱），A孔流水的時間就應該是35-30×

2

3

=15分鐘，A孔流水的速率就應該是

1

6

÷15=

1

90

（箱/分鐘），根據B孔流水了是A孔的2倍，求出B孔的流水量，再根據工作時間=工作總量÷工作效率，
分別求出水灌滿A孔下，A孔到B孔，B孔到滿是各自需要的時間，最后把求得的時間相加即可解答．

解答： 解：兩個孔都不打開的情況下，注滿水的時間：
35-5=30（分鐘）
從A孔中流出水的量：

1

30

×35-1
=

7

6

-1
=

1

6

A孔流水的時間：
35-30×

2

3

=35-20
=15（分鐘）
A孔流水的速率就：

1

6

÷15=

1

90

1

3

÷

1

30

+

1

3

÷（

1

30

-

1

90

）+

1

3

÷（

1

30

-

1

90

×2）
=

1

3

÷

1

30

+

1

3

÷

1

45

+

1

3

÷（

1

30

-

1

45

）
=

1

3

÷

1

30

+

1

3

÷

1

45

+

1

3

÷

1

90

=10+15+30
=55（分鐘）
答：需要55分鐘才能將水箱注滿．

點評：解答本題要分出三種情況：（1）水在B孔下，（2）水在B-A孔間，（3）水在A孔上．