Question

9．同樣長的兩根繩子，第一根用去$\frac{1}{4}$，第二根用去$\frac{1}{4}$米，第一根用去的多．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據題意，可得每根繩子的長度有三種可能：（1）大于1米；（2）等于1米；（3）小于1米；然后根據分數乘法的意義，可得：第一根繩子用去的長度=第一根繩子的長度×$\frac{1}{4}$，分類討論，判斷出哪根繩子用去的多即可．

解答 解：（1）每根繩子的長度大于1米時，
第一根用去的長度大于$\frac{1}{4}$米，
所以第一根用去的多．

（2）每根繩子的長度等于1米時，
第一根用去的長度等于$\frac{1}{4}$米，
所以兩根用去的同樣多．

（3）每根繩子的長度小于1米時，
第一根用去的長度小于$\frac{1}{4}$米，
所以第二根用去的多．
綜上，可得
同樣長的兩根繩子，第一根用去$\frac{1}{4}$，第二根用去$\frac{1}{4}$米，不一定第一根用去的多，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：每根繩子的長度不明確．