Question

8．（1）用短除式把140分解質因數．       
（2）用短除式求56和42的最大公約數和最小公倍數．

Answer 1

分析 （1）把一個合數寫成幾個質數連乘積的形式，叫做把這個合數分解質因數．據此解答；
（2）先把56和42分解質因數，再根據求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）

140=2×2×5×7
（2）

所以56和42的最大公約數是2×7=14
最小公倍數2×7×4×3=168．

點評 （1）此題考查的目的是理解掌握分解質因數的方法；
（2）此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．