Question

按要求畫一畫
（1）先把三角形ABC向下平移3格、所對應的點A′、B′、C′的位置用數對表示分別為________、________、________．
（2）把三角形ABC繞點C順時針旋轉180°，得到新三角形A〞、B〞、C〞．
（3）如果小亮的家在C點，線段AB所在的直線上有一條送水管道．小亮要從送水管道接一條水管到家．請畫出接水管的最佳路線．

Answer 1

解：根據題干分析，作圖如下：

觀察圖形可知，A′、B′、C′的位置用數對表示分別為（4，3）、（7，5）、（7，3）；CD就是接水管的最佳路線．
分析：（1）根據圖形平移的方法，先把三角形的各個頂點分別向下平移3格，再依次連接起來即可得出三角形A'B'C'，由數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可解答；
（2）繞點C順時針旋轉180°即是求這個三角形關于點C的中心對稱圖形，連接AE并延長AC到A″，使A″C=AC，得到A的對應點，同法得到其它各點的對應點即可；
（3）根據垂線段最短的性質，過點C作線段AB的垂直線段CE，則沿這條垂直線段接水管就是最佳路線．
點評：此題考查了圖形的平移、旋轉和數對表示位置的方法，以及垂線段最短的性質的靈活應用．