Question

如圖所示的直角梯形的每條邊長向外作正方形，則四個正方形的面積之和是

56

．

Answer 1

分析：根據直角梯形的每條邊長向外作正方形，可知四個正方形的邊長分別是直角梯形的邊長，根據勾股定理可以求出斜邊的平方，即是以斜邊為正方形的面積，將四個正方形的面積相加即可得到答案，列式解答即可．

解答：解：4×4+2×2+4×4+（2²+4²）
=16+4+16+20，
=56；
答：四個正方形的面積之和是56．
故答案為：56．

點評：此題主要考查的是正方形的面積公式和勾股定理即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．