Question

（2009?興國縣模擬）我是小學六年級學生圖圖，我數學學得有點糊涂．不過我也發現數學知識充滿奧妙！
①身高1.2米的我在平均水深1米的水池中游泳絕對安全．
②我知道圓面積與半徑成正比例這句話是錯的．
③任何一個三角形至少有兩個銳角．
④把一個三角形中10°的銳角放在放大10倍的放大鏡后成了100°的角．
①

×

  ②

√

  ③

√

 ④

×

．

Answer 1

分析：（1）平均水深為1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1米要深的多；有的地方可能比1米淺的多，要明確平均數的含義；
（2）根據圓的面積公式，S=πr²，所以S：r²=π（一定），故圓的面積跟半徑的平方成正比例，而不是和半徑成正比例；
（3）因為三角形的內角和為180°，所以任何一個三角形至少有兩個銳角是正確的；
（4）根據放大鏡的特點知道，只是三角形的邊的長度放大了，但形狀沒有發生改變，所以一個三角形中10°的銳角放在放大10倍的放大鏡后仍是10°．

解答：解：（1）平均水深為1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1.2米要深的多，
所以一名身高1.2米的學生在一個平均水深為1米的游泳中會有危險；

（2）因為，圓的面積公式，S=πr²，所以S：r²=π（一定），
故圓的面積跟半徑的平方成正比例，而不是和半徑成正比例；

（3）因為，三角形的內角和為180°，所以三角形中至少有兩個銳角；

（4）根據放大鏡的特點知道，只是三角形的邊的長度放大了，但形狀沒有發生改變，
所以，一個三角形中10°的銳角放在放大10倍的放大鏡后仍是10°；
故判斷為：×，√，√，×．

點評：解答此題的關鍵是根據各個題目的特點及與題目有關的知識解決問題．