Question

【題目】求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。

（1）27和72

（2）19和76

（3）36和48

Answer 1

【答案】（1）最大公因數是9，最小公倍數是216

（2）最大公因數是19，最小公倍數是76

（3）最大公因數是12，最小公倍數是144

【解析】

求兩個數的最大公因數和最小公倍數，先將這兩個數分解質因數，它們的最大公因數就是它們共有的質因數的乘積，最小公倍數就是它們共有的和各自剩下的質因數的乘積；當兩個數中，其中一個數是另一個數的倍數時，它們的最大公因數是較小的那個數，最小公倍數是較大的那個數。

（1）27=3×3×3，72=2×2×2×3×3，

所以它們的最大公因數是3×3=9，最小公倍數是2×2×2×3×3×3=216。

（2）76=19×4，

所以它們的最大公因數是19，最小公倍數是76。

（3）36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，

所以它們的最大公因數是2×2×3=12，最小公倍數是2×2×2×2×3×3=144。