Question

小麗寫了一個小數0.25367367367…你發現它的規律了嗎？如果照這樣子寫往下寫，小數部分第36個數字是幾？如果把小數部分前36個數字相加，和又是多少？

Answer 1

考點：簡單周期現象中的規律,數字和問題

專題：探索數的規律

分析：（1）0.25367367367…是一個循環小數，循環節是367，要求小數點后面第36位上的數字是幾，用36-2除以3，余數是幾，就在3個數字的一個循環中數到幾，即可得解．
（2）用循環節出現的次數×（3+6+7）+（2+5）+3=這36個數字的和．

解答： 解：（36-2）÷3=11…1
所以小數部分第36個數字是3．
（3+6+7）×11+2+5+3
=176+10
=186
答：小數部分第36個數字是3；如果把小數部分前36個數字相加，和是186．

點評：做這類題先找出小數的循環周期及循環的數列，求第幾位上的數字，就用這個數除以循環周期，余幾就是一個循環周期的第幾個數字．